Transformations acide-base en Terminale : pH, H₃O⁺ et exercices corrigés
Les transformations acide-base font partie des notions importantes étudiées en Terminale spécialité Physique-Chimie dans le système scolaire français.
Elles permettent de comprendre le comportement des acides et des bases en solution aqueuse, les transferts de protons entre espèces chimiques et le lien entre la concentration en ions oxonium H₃O⁺ et le pH d'une solution.
Ce chapitre mobilise également un outil mathématique essentiel : le logarithme décimal.
Pour maîtriser les transformations acide-base, apprendre quelques formules ne suffit donc pas. Il faut comprendre les mécanismes chimiques, savoir identifier les couples acide/base et être capable d'utiliser correctement les relations mathématiques associées.
Dans cet article, nous reprenons les notions essentielles avec des exercices d'application corrigés étape par étape.
1. Acide et base : comprendre le transfert de proton H⁺
Selon la théorie de Brønsted, un acide est une espèce chimique capable de céder un proton H⁺.
Une base est une espèce chimique capable de capter un proton H⁺.
Un acide AH et sa base conjuguée A⁻ constituent un couple acide/base, que l'on note :
AH / A⁻
La demi-équation protonique associée s'écrit :
AH ⇌ A⁻ + H⁺
L'acide AH peut donc céder un proton H⁺ pour donner sa base conjuguée A⁻.
Inversement, A⁻ peut capter un proton H⁺ pour reformer AH.
Une transformation acide-base
Une transformation acide-base met en jeu deux couples acide/base.
Lorsqu'un acide d'un premier couple réagit avec une base appartenant à un second couple, un transfert de proton H⁺ se produit.
Pour les couples :
A₁H / A₁⁻
et :
A₂H / A₂⁻
la réaction acido-basique peut être représentée par :
A₁H + A₂⁻ ⇌ A₁⁻ + A₂H
Le proton H⁺ est transféré de A₁H vers A₂⁻.
C'est ce transfert qu'il faut être capable d'identifier dans les exercices.
Exercice 1 — Identifier une transformation acide-base
On mélange une solution d'acide éthanoïque CH₃COOH avec une solution d'ammoniac NH₃.
- Identifier les deux couples acide/base mis en jeu.
- Écrire les demi-équations protoniques.
- Établir l'équation de la réaction acido-basique.
Corrigé
Les deux couples sont :
CH₃COOH / CH₃COO⁻
et :
NH₄⁺ / NH₃
Pour le premier couple :
CH₃COOH ⇌ CH₃COO⁻ + H⁺
L'acide éthanoïque cède un proton.
Pour le second :
NH₃ + H⁺ ⇌ NH₄⁺
L'ammoniac capte ce proton.
En combinant les deux demi-équations :
CH₃COOH + NH₃ ⇌ CH₃COO⁻ + NH₄⁺
Le proton H⁺ a donc été transféré de l'acide éthanoïque vers l'ammoniac.
2. Le pH et les ions oxonium H₃O⁺
Dans une solution aqueuse, on utilise les ions oxonium H₃O⁺ pour caractériser l'acidité.
Le pH est directement lié à leur concentration.
La relation rigoureuse est :
pH = −log([H₃O⁺] / c°)
avec :
c° = 1 mol·L⁻¹
Dans les calculs usuels de Terminale, lorsque la valeur numérique de la concentration est exprimée en mol·L⁻¹, on utilise couramment :
pH = −log([H₃O⁺])
Cette relation est fondamentale.
Elle permet notamment de comprendre que lorsque la concentration en ions H₃O⁺ augmente, le pH diminue.
Une concentration importante en ions oxonium correspond donc à une solution plus acide.
Exercice 2 — Calculer le pH d'une solution
Une solution aqueuse possède une concentration en ions oxonium :
[H₃O⁺] = 2,5 × 10⁻³ mol·L⁻¹
Calculer son pH à 0,1 près.
Corrigé
On utilise :
pH = −log([H₃O⁺])
Donc :
pH = −log(2,5 × 10⁻³)
À la calculatrice :
pH ≈ 2,60
À 0,1 près :
pH ≈ 2,6
La solution possède donc un caractère acide.
3. Calculer [H₃O⁺] à partir du pH
Il faut également savoir effectuer l'opération inverse.
À partir de la relation :
pH = −log([H₃O⁺])
on obtient :
[H₃O⁺] = 10⁻ᵖᴴ
Cette formule permet de déterminer la concentration en ions oxonium lorsqu'on connaît le pH de la solution.
Exercice 3 — Retrouver la concentration en ions H₃O⁺
Le pH d'un jus d'orange est mesuré :
pH = 3,8
Déterminer la concentration en ions oxonium correspondante.
Corrigé
On utilise :
[H₃O⁺] = 10⁻ᵖᴴ
Donc :
[H₃O⁺] = 10⁻³·⁸
À la calculatrice :
[H₃O⁺] ≈ 1,6 × 10⁻⁴ mol·L⁻¹
Cette concentration en ions H₃O⁺ est cohérente avec le caractère acide du jus d'orange.
4. Pourquoi les logarithmes sont-ils importants en Physique-Chimie ?
Le calcul du pH fait intervenir la fonction logarithme décimal, notée log.
Il est donc nécessaire de maîtriser quelques propriétés mathématiques.
Pour a > 0, b > 0 et un réel n :
Relation fondamentale
log(10ˣ) = x
et :
10ˡᵒᵍ⁽ˣ⁾ = x
Logarithme d'un produit
log(a × b) = log(a) + log(b)
Logarithme d'un quotient
log(a / b) = log(a) − log(b)
Logarithme d'un inverse
log(1 / a) = −log(a)
Logarithme d'une puissance
log(aⁿ) = n × log(a)
Ces propriétés sont particulièrement utiles lorsqu'on manipule des concentrations écrites en notation scientifique.
Exercice 4 — Manipuler le logarithme dans un calcul de pH
Calculer :
log(2 × 10⁻⁵)
en sachant que :
log(2) ≈ 0,30
Corrigé
On utilise la propriété :
log(a × b) = log(a) + log(b)
Ainsi :
log(2 × 10⁻⁵) = log(2) + log(10⁻⁵)
Or :
log(10⁻⁵) = −5
Donc :
log(2 × 10⁻⁵) ≈ 0,30 − 5
et finalement :
log(2 × 10⁻⁵) ≈ −4,70
Si une solution possède une concentration :
[H₃O⁺] = 2 × 10⁻⁵ mol·L⁻¹
alors :
pH = −log(2 × 10⁻⁵)
Donc :
pH ≈ 4,70
5. Une erreur classique avec les logarithmes
Il faut être particulièrement vigilant avec les propriétés du logarithme.
On peut écrire :
log(a × b) = log(a) + log(b)
Mais on ne peut pas écrire :
log(a + b) = log(a) + log(b)
Cette dernière égalité est fausse.
C'est une erreur classique qui peut entraîner un résultat incorrect dans un calcul de pH.
6. Les erreurs fréquentes dans les transformations acide-base
Plusieurs difficultés reviennent régulièrement dans les exercices de Terminale.
Confondre acide et base
Retenez le mécanisme :
Acide → cède H⁺
Base → capte H⁺
Confondre les espèces conjuguées
Deux espèces d'un même couple acide/base ne diffèrent que par un proton H⁺.
Par exemple :
NH₄⁺ / NH₃
Oublier le signe moins dans la formule du pH
La relation est :
pH = −log([H₃O⁺])
et non :
pH = log([H₃O⁺])
Confondre les deux relations
Pour passer de la concentration au pH :
pH = −log([H₃O⁺])
Pour passer du pH à la concentration :
[H₃O⁺] = 10⁻ᵖᴴ
Négliger les unités
Une concentration molaire s'exprime en :
mol·L⁻¹
Apprendre les équations sans comprendre le transfert de proton
L'objectif n'est pas uniquement de mémoriser une écriture chimique.
Il faut être capable d'identifier :
qui cède H⁺ ?
et :
qui capte H⁺ ?
7. Les formules essentielles à retenir
Notion
Relation
Couple acide/base
AH / A⁻
Demi-équation protonique
AH ⇌ A⁻ + H⁺
Calcul du pH
pH = −log([H₃O⁺])
Concentration en ions oxonium
[H₃O⁺] = 10⁻ᵖᴴ
Produit
log(ab) = log(a) + log(b)
Quotient
log(a/b) = log(a) − log(b)
Inverse
log(1/a) = −log(a)
Puissance
log(aⁿ) = n log(a)
8. Les réflexes à maîtriser
Face à un exercice sur les transformations acide-base, une méthode simple permet d'éviter beaucoup d'erreurs.
1. Identifier les espèces chimiques présentes.
2. Repérer les couples acide/base.
3. Déterminer l'espèce qui cède le proton H⁺.
4. Identifier celle qui le capte.
5. Écrire les demi-équations protoniques.
6. Établir l'équation de la réaction.
7. Identifier les données numériques disponibles.
8. Choisir la relation appropriée pour le pH ou [H₃O⁺].
9. Vérifier la cohérence du résultat et les unités.
Cette méthode est généralement plus efficace que d'essayer d'appliquer directement une formule sans analyser la situation.
À retenir
Pour maîtriser les transformations acide-base en Terminale spécialité Physique-Chimie, un élève doit être capable de :
- définir un acide et une base selon Brønsted ;
- identifier un couple acide/base ;
- comprendre le transfert d'un proton H⁺ ;
- écrire une demi-équation protonique ;
- établir l'équation d'une réaction acido-basique ;
- comprendre le rôle des ions H₃O⁺ ;
- calculer un pH à partir de [H₃O⁺] ;
- retrouver [H₃O⁺] à partir d'un pH ;
- manipuler correctement le logarithme décimal ;
- vérifier la cohérence physique et chimique d'un résultat.
La difficulté du chapitre ne réside donc pas uniquement dans les formules. Elle vient de la nécessité de faire le lien entre raisonnement chimique, outils mathématiques et méthode de résolution.
Un travail régulier sur des exercices progressifs permet de transformer ces différentes étapes en automatismes et d'aborder les exercices de Terminale avec davantage d'autonomie.
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